Hàm Lồi Và Bất Đẳng Thức

Hàm Lồi và Bất Đẳng Thức

Tác giả: THÁI THÙY LINH

Lĩnh vực: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP (Mã số: 60.46.40)

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Khoa học này tập trung nghiên cứu về “Hàm lồi và bất đẳng thức”. Đề tài xuất phát từ nhận thức về tầm quan trọng và tính khó khăn của việc chứng minh bất đẳng thức trong chương trình học phổ thông và đại học. Luận văn hướng tới việc tổng quát hóa các phương pháp giải thông qua công cụ hàm lồi, bao gồm bất đẳng thức Jensen, Muirhead và Schur. Mục đích chính là cung cấp kiến thức lý thuyết và ứng dụng hàm lồi, đặc biệt là hàm lồi theo nghĩa Schur, nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi toán.

Mục lục chi tiết:

Chương 1: Hàm lồi trên Rⁿ

Chương 2: Chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng hàm lồi

Chương 3: Giới thiệu về bất đẳng thức Muirhead, bất đẳng thức Schur và ứng dụng.