Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 41 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương qua địa phương hóa và đầy đủ hóa

Tác giả: NGUYỄN THỊ LUẬN

Lĩnh vực: Đại số và lý thuyết số

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu mối quan hệ giữa tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương và quá trình địa phương hóa, đầy đủ hóa. Cụ thể, luận văn xem xét sự tương tự của các mối quan hệ này so với tập các iđêan nguyên tố liên kết của môđun. Nghiên cứu đã chỉ ra rằng điều kiện chuyển dịch qua địa phương hóa và chuyển dịch qua đầy đủ hóa là tương đương với tính chất vành catenary phổ dụng và các thớ hình thức của vành là Cohen-Macaulay. Luận văn cũng đi sâu vào các khái niệm liên quan như tiêu chuẩn Artin cho môđun, biểu diễn thứ cấp và tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun Artin, cũng như môđun đối đồng điều địa phương.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mở đầu
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
    • 1.1 Tập iđêan nguyên tố liên kết qua địa phương hóa và đầy đủ hóa
    • 1.2 Tiêu chuẩn Artin cho các môđun
    • 1.3 Biểu diễn thứ cấp và tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun Artin
    • 1.4 Môđun đối đồng điều địa phương
  • Chương 2: Tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương qua địa phương hóa và đầy đủ hóa
    • 2.1 Hệ tham số
    • 2.2 Các lớp vành đặc biệt
    • 2.3 Các bổ đề liên quan
    • 2.4 Tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương qua địa phương hóa và đầy đủ hóa
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo