Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 27 trang
Dung lượng: 307 KB

Giới thiệu nội dung

Đa Tạp Quán Tính Đối Với Một Số Lớp Phương Trình Tiến Hóa

Tác giả: Bùi Xuân Quang

Lĩnh vực: Toán học (Phương trình vi phân và tích phân)

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu sự tồn tại của đa tạp quán tính và các bài toán điều khiển phản hồi hữu hạn chiều đối với một số lớp phương trình tiến hóa nửa tuyến tính. Cụ thể, luận án xem xét các phương trình với phần tuyến tính là toán tử sinh của một nửa nhóm và số hạng phi tuyến thỏa mãn điều kiện φ-Lipschitz. Các không gian hàm được xem xét bao gồm không gian Lebesgue Lp, không gian Lorentz Lp,g và các không gian hàm khác trong lý thuyết nội suy.

Luận án đề cập đến các loại phương trình tiến hóa như phương trình parabolic, phương trình đạo hàm riêng hàm có trễ hữu hạn và phương trình đạo hàm riêng hàm trung tính. Các phương pháp nghiên cứu bao gồm lý thuyết nửa nhóm, lý thuyết số mũ phân thứ, lý thuyết nhiễu, lý thuyết không gian hàm chấp nhận được và phương pháp Lyapunov-Perron.

Mục lục chi tiết:

  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị.
  • Chương 2: Đa tạp quán tính đối với một lớp phương trình parabolic và ứng dụng.
  • Chương 3: Đa tạp quán tính đối với một lớp phương trình đạo hàm riêng hàm có trễ hữu hạn.
  • Chương 4: Đa tạp quán tính đối với một lớp phương trình đạo hàm riêng hàm trung tính.