Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một lớp các P.I đại số nửa nguyên tố

Một Lớp Các P.I Đại Số Nửa Nguyên Tố

Tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Lĩnh vực: Đại Số và Lý Thuyết Số

Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung nghiên cứu về một lớp các P.I đại số nửa nguyên tố, với mục tiêu là tìm ra các điều kiện cần thiết để mở rộng định lý Posner-Rowen. Cụ thể, luận văn sẽ làm rõ khi nào một P.I đại số nửa nguyên tố có thể được nhúng vào một P.I đại số nửa nguyên thủy. Nghiên cứu bao gồm việc xem xét các khái niệm cơ bản về vành không giao hoán, các định lý liên quan, các loại đại số đặc biệt như đại số nguyên tố, nửa nguyên tố, đơn, và các loại đồng nhất thức. Luận văn cũng đề cập đến việc mở rộng định lý Posner-Rowen cho các P.I đại số nửa nguyên tố.

Mục lục chi tiết:

• MỞ ĐẦU
  • 1. Lý do chọn đề tài
  • 2. Mục đích nghiên cứu
  • 3. Phương pháp nghiên cứu
  • 4. Cấu trúc luận văn
• Chương 1: Một số khái niệm và các định lý về vành không giao hoán
  • 1.1. Modun bất khả quy trung thành
  • 1.2. Radical của vành
  • 1.3. Radical của một đại số
  • 1.4. Một số đại số đặc biệt
    • 1.4.1. Đại số nửa nguyên thủy
    • 1.4.2. Đại số nguyên thủy
    • 1.4.3. Đại số đơn
    • 1.4.4. Đại số nguyên tố
    • 1.4.5. Đại số nửa nguyên tố
• Chương 2: Các P.I đại số nguyên tố và nửa nguyên tố
  • 2.1. P.I đại số nguyên tố
  • 2.2. Các kết quả của Posner-Rowen
  • 2.3. Ví dụ
  • 2.4. Mở rộng định lý Posner –Rowen cho 1 lớp các P.I đại số nửa nguyên tố
• KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO