Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 65 trang
Dung lượng: 646 KB

Giới thiệu nội dung

Thuật Giải Lặp Và Khai Triển Tiệm Cận Của Nghiệm Theo Hai Tham Số Bé Cho Phương Trình Sóng Phi Tuyến Với Điều Kiện Biên Hỗn Hợp

Tác giả: Hồ Quang Đức

Lĩnh vực: Toán học (Toán Giải Tích)

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu bài toán giá trị biên và ban đầu cho phương trình sóng phi tuyến. Cụ thể, luận văn xem xét một dạng phương trình sóng phi tuyến với các điều kiện biên hỗn hợp. Các phương pháp giải tích và số được áp dụng để nghiên cứu sự tồn tại, duy nhất và tính chất của nghiệm. Luận văn cũng khám phá thuật giải lặp và khai triển tiệm cận của nghiệm khi hai tham số của bài toán tiến đến không.

Mục lục chi tiết:

  • Chương 1: Tổng quan về bài toán khảo sát trong luận văn và nêu các kết quả liên quan đến bài toán, đồng thời nêu bố cục của luận văn.
  • Chương 2: Trình bày một số kết quả chuẩn bị bao gồm việc nhắc lại một số không gian hàm, một số kết quả về các phép nhúng compact giữa các không gian hàm.
  • Chương 3: Nghiên cứu thuật giải xấp xỉ tuyến tính, sự tồn tại và duy nhất nghiệm yếu của bài toán với điều kiện biên thuần nhất.
  • Chương 4: Sử dụng kết quả của chương 3 để khảo sát sự tồn tại và duy nhất nghiệm yếu của bài toán.
  • Chương 5: Nghiên cứu thuật giải lặp cấp hai cho bài toán.
  • Chương 6: Dáng điệu tiệm cận và khai triển tiệm cận của bài toán.
  • Chương 7: Xét một ví dụ cụ thể.
  • Phần kết luận, nhằm tóm tắt kết quả đã thực hiện trong luận văn.
  • Danh mục các tài liệu tham khảo.