Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 30 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Quá trình phân nhánh và ứng dụng

Tác giả: Nguyễn Thị Thu

Lĩnh vực: Lý thuyết xác suất và thống kê toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này trình bày ba quá trình phân nhánh cơ bản bao gồm quá trình Galton-Watson, quá trình Markov và quá trình phụ thuộc tuổi, cùng với một số ứng dụng liên quan. Quá trình phân nhánh là một mô hình ngẫu nhiên mô tả sự phát triển của một quần thể, nơi các cá thể sinh sản và chết đi một cách độc lập theo một phân bố xác suất nhất định. Các ứng dụng của mô hình này trải rộng trong nhiều lĩnh vực như sinh học quần thể, sinh học phân tử, y sinh học và dân số học.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1: Quá trình Galton-Watson
    • Định nghĩa
    • Mômen
    • Tính chất cơ bản của hàm sinh
    • Xác suất tuyệt chủng
    • Các định lý giới hạn
  • Chương 2: Quá trình phân nhánh Markov thời gian liên tục
    • Định nghĩa
    • Phương trình hàm
    • Hàm sinh
    • Xác suất tuyệt chủng và mômen
    • Ví dụ
    • Nhúng vào quá trình Galton – Watson
    • Định lý giới hạn
  • Chương 3: Quá trình phụ thuộc tuổi
    • Giới thiệu
    • Xác suất tuyệt chủng
    • Mômen
    • Tiệm cận của F(s,t)
    • Các định lý giới hạn
  • Chương 4: Ứng dụng
    • Chuỗi phản ứng PCR và quá trình phân nhánh
    • Khuếch đại gen
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo