Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 59 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung


MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ PHẦN XOẮN CỦA ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC

Tác giả: LÊ VĂN NAM
Lĩnh vực: Đại số và lý thuyết số
Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về đường cong elliptic, một đối tượng quan trọng trong toán học với nhiều ứng dụng trong lý thuyết mật mã, phân tích số nguyên lớn và giải phương trình Diophante. Luận văn giới thiệu các khái niệm cơ bản về đường cong elliptic, bao gồm định nghĩa, luật cộng điểm, định lý Mordell-Weil, định lý Nagell-Lutz và định lý Mazur. Đặc biệt, nghiên cứu đi sâu vào phân loại phần xoắn của các lớp đường cong elliptic đã biết theo danh sách của D.S. Kubert. Các phân loại này được bổ sung và làm rõ hơn bằng cách sử dụng các phương pháp lý thuyết kết hợp với phần mềm máy tính. Nội dung luận văn bao gồm việc trình bày tổng quan kiến thức nền tảng, phân tích các phân loại đã có, và đề xuất các bổ sung cho những phân loại còn thiếu, nhằm góp phần làm sáng tỏ hơn cấu trúc nhóm con xoắn của đường cong elliptic.

Mục lục chi tiết:

Chương 1: Các khái niệm cơ bản về đường cong elliptic

Chương 2: Một số phân loại đã biết theo danh sách của Kubert

Chương 3: Bổ sung về phân loại theo danh sách của Kubert