Luận văn: Ước Lượng Cho Mô Hình Độ Biến Động Ngẫu Nhiên Có Bước Nhảy

Ước lượng cho mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy

Tác giả: Vũ Thị Hương Sắc

Lĩnh vực: Lý thuyết xác suất và thống kê Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn “Ước lượng cho mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy” trình bày về việc điều chỉnh mô hình Black – Scholes. Mục tiêu là xây dựng các mô hình ước lượng tham số chính xác hơn. Nghiên cứu bao gồm các kiến thức về quá trình ngẫu nhiên và chuyển động Brown, mô hình Black – Scholes cùng các hạn chế, các mô hình độ biến động ngẫu nhiên và độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy. Luận văn cũng đề cập đến việc ước lượng cho các mô hình GBM (Generalized Brownian Motion), GBM có thêm bước nhảy và mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy, sau đó so sánh các kết quả thông qua bảng ước lượng tham số từ hai ví dụ thực nghiệm.

Mục lục chi tiết:

• Giới thiệu
• Kiến thức chuẩn bị: Các quá trình ngẫu nhiên, toán tài chính, quá trình Markov, Martingale, các hàm đặc trưng và tham số đặc trưng, chuyển động Brown, tích phân ngẫu nhiên (tích phân Itô), chuyển động Brown hình học.
• Mô hình Black – Scholes và các hạn chế.
• Mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy.
• Ước lượng cho mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy.
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo
• Phụ lục