Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tự tồn tại và tính liên thông của tập nghiệm đối với bài toán tựa cần bằng véctơ suy rộng

Sự tồn tại và tính liên thông của tập nghiệm đối với bài toán tựa cân bằng véctơ suy rộng

Tác giả: Nguyễn Minh Hiền

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu: Luận văn này tập trung nghiên cứu về sự tồn tại và tính liên thông của tập nghiệm trong bài toán tựa cân bằng véctơ suy rộng. Các kiến thức nền tảng về giải tích đa trị, bao gồm tập lồi, không gian lồi địa phương, và ánh xạ đa trị, được trình bày chi tiết. Đặc biệt, luận văn đi sâu vào các khái niệm về tính liên tục theo nón và tính lồi theo nón của ánh xạ đa trị, là những mở rộng quan trọng của các khái niệm liên tục và lồi thông thường. Các kết quả nghiên cứu về sự tồn tại và tính liên thông của tập nghiệm cho bài toán tựa cân bằng véctơ suy rộng được trình bày một cách hệ thống, dựa trên các công trình khoa học trước đó.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt
• Mở đầu
• Chương 1. Kiến thức chuẩn bị
  • 1.1. Tập lồi và một số tính chất
  • 1.2. Không gian lồi địa phương
  • 1.3. Khái niệm ánh xạ đa trị
  • 1.4. Một số tính chất của ánh xạ đa trị
    • 1.4.1. Nón trong không gian tuyến tính
    • 1.4.2. Tính liên tục theo nón của ánh xạ đa trị
    • 1.4.3. Tính lồi theo nón của ánh xạ đa trị
• Chương 2. Sự tồn tại và tính liên thông của tập nghiệm đối với bài toán tựa cân bằng véctơ suy rộng
  • 2.1. Một số kiến thức mở đầu
  • 2.2. Sự tồn tại nghiệm
  • 2.3. Tính liên thông
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo