Luận văn: Số phức và phép biến đổi affine

Số Phức Và Phép Biến Đổi Affine

Tác giả: Nguyễn Thị Thu Thủy

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ “Số phức và phép biến đổi affine” do Nguyễn Thị Thu Thủy thực hiện, tập trung nghiên cứu ứng dụng của số phức trong phép biến đổi affine, nhằm giúp người học hiểu rõ vai trò của số phức khi giải các bài toán hình học phẳng. Nghiên cứu này cũng giúp rèn luyện tư duy, kỹ năng và kỹ xảo cho học sinh trong việc ứng dụng số phức vào giải toán hình học. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu bao gồm số phức và các ứng dụng của chúng trong phép biến đổi affine thuộc lĩnh vực hình học phẳng. Phương pháp nghiên cứu được sử dụng bao gồm việc tìm hiểu tài liệu liên quan, sưu tầm và phân loại bài toán, cũng như xem xét chương trình giảng dạy phép biến hình ở bậc THPT.

Mục lục chi tiết:

• Lời nói đầu
• Chương 1: Số phức và một số bài toán hình học phẳng
  • 1.1 Số phức
    • 1.1.1 Định nghĩa
    • 1.1.2 Các phép toán trên các số phức
    • 1.1.3 Dạng lượng giác của số phức. Biểu diễn hình học số phức
    • 1.1.4 Một số áp dụng hình học
  • 1.2 Đường thẳng trong mặt phẳng phức
    • 1.2.1 Tích vô hướng và tích lệch
    • 1.2.2 Tỷ số đơn
    • 1.2.3 Dường thẳng trong mặt phẳng phức
    • 1.2.4 Một số bài toán
• Chương 2: Số phức và phép biến đổi affine
  • 2.1 Biến đổi affine
    • 2.1.1 Định nghĩa
    • 2.1.2 Tính chất
  • 2.2 Đa giác đều và đa giác affine-dâu
  • 2.3 Khai triển Fourier hữu hạn
    • 2.3.1 Khai triển Fourier
    • 2.3.2 Hệ số khai triển
    • 2.3.3 Một vài tính chất của khai triển
  • 2.4 Một số bài toán
• Kết luận và Khuyến nghị
• Tài liệu tham khảo