Toán tử Squaring trong Nghiên cứu Đối đồng điều của Đại số Steenrod và Đồng cấu Lannes – Zarati

TOÁN TỬ SQUARING TRONG NGHIÊN CỨU ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU CỦA ĐẠI SỐ STEENROD VÀ ĐỒNG CẤU LANNES – ZARATI

Tác giả: VÕ THỊ NHƯ QUỲNH

Lĩnh vực: Đại số và Lý thuyết số

Nội dung tài liệu:

Luận án tập trung nghiên cứu về toán tử squaring trong lĩnh vực tôpô đại số, đặc biệt là trong việc xác định và phân tích đối đồng điều của các không gian tôpô. Các toán tử Steenrod, được xây dựng bởi Steenrod, đóng vai trò quan trọng trong việc phân biệt các không gian mà cấu trúc vành đối đồng điều không nhìn thấy được. Luận án cũng đi sâu vào nghiên cứu đồng cấu Lannes-Zarati và Giả thuyết 1 của Singer về đồng cấu chuyển đại số.

Mục lục chi tiết:

Chương I: Kiến thức chuẩn bị

Chương II: Nghiên cứu bước đầu đồng cấu chuyển Singer hạng 5

Chương III: Nghiên cứu toán tử squaring trên không gian đối ngẫu của đại số Dickson