Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 108 trang
Dung lượng: 893 KB

Giới thiệu nội dung

Một Số Vấn Đề Về Đồng Cấu Lannes-Zarati Modulo P

Tác giả: Phạm Bích Như

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu về đồng cấu Lannes-Zarati modulo p, đặc biệt là với trường hợp p là số nguyên tố lẻ. Các công cụ chính được sử dụng bao gồm đại số Steenrod, đồng cấu Lannes-Zarati, phức dây chuyền Singer-Hưng-Sum, đại số Lambda và đại số Dyer-Lashof. Luận án trình bày các kiến thức chuẩn bị cần thiết, sau đó đi sâu vào nghiên cứu biểu diễn mức độ dây chuyền của đồng cấu Lannes-Zarati và ảnh của đồng cấu này trên các đối tượng toán học khác nhau. Các kết quả thu được có mối liên hệ mật thiết với việc nghiên cứu các lớp cầu và ánh xạ Hurewicz.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1. Kiến thức chuẩn bị
    • 1.1 Đại số Steenrod
    • 1.2 Môđun trên đại số Steenrod
    • 1.3 Đồng cấu Lannes-Zarati
    • 1.4 Phức dây chuyền Singer-Hưng-Sum
    • 1.5 Đại số Lambda và đại số Dyer-Lashof
    • 1.6 Dãy phổ
  • Chương 2. Biểu diễn dây chuyền của đồng cấu Lannes-Zarati
    • 2.1 Hàm tử Singer
    • 2.2 Biểu diễn ở mức độ dây chuyền của đồng cấu Lannes-Zarati
    • 2.3 Chứng minh Mệnh đề 2.2.2
    • 2.4 Toán tử lũy thừa
    • 2.5 Trường hợp p = 2
    • 2.6 Kết luận Chương 2
  • Chương 3. Ảnh của đồng cấu Lannes-Zarati
    • 3.1 Ảnh của đồng cấu Lannes-Zarati modulo p trên Fp
    • 3.2 Đối đồng điều của đại số Steenrod
    • 3.3 Ảnh của đồng cấu Lannes-Zarati modulo p trên H*(BZ/p)
    • 3.4 Ảnh của đồng cấu Lannes-Zarati modulo 2 trên F2 và H*(BZ/2)
    • 3.5 Kết luận Chương 3
  • Kết luận
  • Danh mục các công trình của tác giả liên quan đến luận án
  • Tài liệu tham khảo