Tính Hyperbolic Của Không Gian Phức Và Nhóm Các CR-Tự Đẳng Cấu Vi Phân

Tính Hyperbolic Của Không Gian Phức Và Nhóm Các CR-tự Đẳng Cấu Vi Phân

Tác giả: Mai Anh Đức

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu về các khái niệm trong lĩnh vực hình học phức. Cụ thể, luận án đi sâu vào việc phân tích tính hyperbolic modulo và tính taut modulo của miền kiểu Hartogs. Bên cạnh đó, đề tài còn xem xét vấn đề đường cong giới hạn Brody trong các không gian phức ${rm C}^n$ và $({rm C}^*)^2$, đồng thời tìm hiểu về giả thuyết Zalcman liên quan đến các không gian phức này.

Một phần quan trọng khác của luận án là mô tả tường minh nhóm các CR-tự đẳng cấu vi phân giải tích thực của một lớp các siêu mặt thực kiểu vô hạn trong ${rm C}^2$. Nghiên cứu này nhằm làm rõ hơn cấu trúc hình học của các đối tượng này.

Luận án được cấu trúc thành ba chương chính, tập trung vào các vấn đề đã nêu. Các kết quả của luận án được xây dựng dựa trên các công trình nghiên cứu đã được công bố trên các tạp chí khoa học uy tín trong và ngoài nước.

Mục lục chi tiết:

– Lời cam đoan
– Lời cảm ơn
– Danh mục các kí hiệu
– Mở đầu
– Tổng quan
– Chương 1: Tính hyperbolic modulo và tính taut modulo của miền kiểu Hartogs
– Chương 2: Đường cong giới hạn Brody trong ${rm C}^n$ và $({rm C}^*)^2$
– Chương 3: Nhóm các CR-tự đẳng cấu vi phân
– Kết luận và Kiến nghị
– Danh mục công trình công bố của tác giả
– Tài liệu tham khảo