Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 49 trang
Dung lượng: 564 KB

Giới thiệu nội dung

Tính Chất Fredholm Của Nửa Nhóm Tiến Hóa

Tác giả: Trần Thanh Hiệp

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung vào lý thuyết Fredholm, một lĩnh vực toán học có nguồn gốc từ phương trình vi phân và phương trình tích phân. Cụ thể, tác giả nghiên cứu cấu trúc trừu tượng của lý thuyết Fredholm thông qua lý thuyết phổ của toán tử Fredholm và nhân Fredholm trong không gian Hilbert. Luận văn khám phá các tính chất của toán tử G, E, và D liên quan đến phương trình vi phân chỉnh tuyến tính và các nửa nhóm tiến hóa, đặc biệt là tính chất Fredholm, tính chất phổ và tính đóng của miền giá trị của chúng. Các kết quả chính bao gồm việc chứng minh Định lý lưỡng phân trong trường hợp vô hạn chiều và phân tích tính chất Fredholm của các toán tử liên quan.

Mục lục chi tiết:

  • MỞ ĐẦU
  • Chương 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
    • 1.1 Lý thuyết Fredholm
    • 1.2 Họ tiến hoá và nửa nhóm tiến hoá
    • 1.3 Lý thuyết lưỡng phân
  • Chương 2: TOÁN TỬ VI PHÂN FREDHOLM VỚI HỆ SỐ KHÔNG BỊ CHẶN
  • Chương 3: TÍNH CHẤT FREDHOLM CỦA NỬA NHÓM TIẾN HÓA
  • KẾT LUẬN
  • TÀI LIỆU THAM KHẢO