Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 28 trang
Dung lượng: 215 KB

Giới thiệu nội dung

Tính Chất Định Tính Của Nghiệm Một Số Lớp Các Phương Trình Có Trễ Và Trung Tính

Tác giả: Trịnh Xuân Yến

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu sự tồn tại của đa tạp bất biến chấp nhận được đối với nghiệm của các phương trình tiến hóa, cụ thể là các phương trình đạo hàm riêng có trễ và trung tính. Các phương trình này được phân tích dưới các điều kiện nhất định về phần tuyến tính và phi tuyến, bao gồm cả trường hợp trễ hữu hạn và vô hạn. Luận án đề xuất các phương pháp nghiên cứu dựa trên lý thuyết Lyapunov-Perron, lý thuyết nửa nhóm, và điều kiện φ-Lipschitz. Kết quả nghiên cứu đóng góp vào việc mở rộng lý thuyết về đa tạp bất biến chấp nhận được.

Mục lục chi tiết:

  • MỞ ĐẦU
    • Tổng quan về hướng nghiên cứu và lý do chọn đề tài
    • Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
    • Phương pháp nghiên cứu
    • Kết quả của luận án
    • Cấu trúc của luận án
  • CHƯƠNG 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
    • Không gian hàm
      • Không gian hàm Banach chấp nhận được
    • Nhị phân mũ, tam phân mũ của họ tiến hóa
  • CHƯƠNG 2: ĐA TẠP TÍCH PHÂN CHẤP NHẬN ĐƯỢC ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG HÀM TRUNG TÍNH
    • Đa tạp ổn định bất biến E-lớp của phương trình đạo hàm riêng hàm trung tính trên nửa trục
    • Đa tạp tâm ổn định bất biến E-lớp của phương trình đạo hàm riêng hàm trung tính