Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 48 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

THUẬT TOÁN SLICE CHO PHÂN TÍCH BẤT KHẢ QUY CỦA IĐÊAN ĐƠN THỨC

Tác giả: NGUYỄN THỊ ÁNH LY

Lĩnh vực: Đại số và lý thuyết số

Nội dung tài liệu:

Luận văn này trình bày về thuật toán Slice, một phương pháp được sử dụng để tính toán phân tích bất khả quy của iđêan đơn thức. Cụ thể, luận văn tập trung vào việc biểu diễn một iđêan đơn thức dưới dạng giao rút gọn của các iđêan đơn thức bất khả quy. Các kết quả được trình bày và chứng minh chi tiết dựa trên bài báo “The slice Algorithm for Irreducible Decomposition of Monomial ideals”.

Luận văn giới thiệu về iđêan đơn thức, đồ thị của iđêan đơn thức, các phép toán trên iđêan đơn thức (bao gồm giao, căn và phép chia). Bên cạnh đó, tài liệu còn đi sâu vào khái niệm iđêan đơn thức bất khả quy và sự phân tích của nó. Thuật toán Slice được mô tả thông qua tập đơn thức chuẩn cực đại, cùng với chứng minh về tính dừng và các giả mã thực hiện thuật toán. Một số cải tiến cho phiên bản cơ sở của thuật toán cũng được đề cập.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Mở đầu
  • Chương 1: Iđêan đơn thức
    • 1.1 Iđêan đơn thức và đồ thị của iđêan đơn thức
    • 1.2 Các phép toán trên iđêan đơn thức
      • 1.2.1 Giao của các iđêan đơn thức
      • 1.2.2 Căn của iđêan đơn thức
      • 1.2.3 Phép chia trên iđêan đơn thức
    • 1.3 Iđêan đơn thức bất khả quy và sự phân tích
    • 1.4 Phân tích tham số của các iđêan đơn thức
  • Chương 2: Thuật toán Slice
    • 2.1 Đơn thức chuẩn cực đại, đế và sự phân tích
    • 2.2 Nhãn
    • 2.3 Thuật toán Slice
    • 2.4 Slice cơ sở
    • 2.5 Sự kết thúc và sự lựa chọn then chốt
    • 2.6 Giả mã
    • 2.7 Cải tiến thuật toán cơ sở
      • 2.7.1 Đơn thức chặn dưới của cái chứa slice
      • 2.7.2 Tách độc lập
  • Tài liệu tham khảo