Luận văn Thạc sĩ Toán học: Các phương pháp nghiên cứu định lí Krasnoselskii về điểm bất động trong nón

Các phương pháp nghiên cứu định lí Krasnoselskii về điểm bất động trong nón

Tác giả: Vũ Huỳnh Phương Thảo

Lĩnh vực: Giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung vào việc nghiên cứu Định lý Krasnoselskii, một công cụ quan trọng trong lý thuyết điểm bất động, đặc biệt là cho các ánh xạ nén hoặc giãn trên một nón đóng. Luận văn trình bày hai phương pháp chính để chứng minh định lý này: phương pháp sử dụng bậc topo và phương pháp sử dụng Định lý Schauder. Ngoài ra, các ứng dụng của Định lý Krasnoselskii và các mở rộng của nó trong việc chứng minh sự tồn tại nghiệm dương của các phương trình tích phân cũng được giới thiệu.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Phương pháp bậc tôpô nghiên cứu định lí Krasnoselskii
• Chương 2: Sử dụng định lí Schauder để nghiên cứu định lí Krasnoselskii
• Chương 3: Ứng dụng định lí Krasnoselskii chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình tích phân phi tuyến