Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 42 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Giao Thức Trục Giao Và Ứng Dụng Trong Toán Phổ Thông

Tác giả: Phạm Văn Chinh

Lĩnh vực: Khoa học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về đa thức trực giao, một lớp hàm đặc biệt có vị trí quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong Đại số cao cấp, Giải tích và Giải tích số. Luận văn khám phá các tính chất của đa thức trực giao, bao gồm sự trực giao, tính đầy đủ và ứng dụng trong việc khai triển chuỗi Fourier. Nghiên cứu bao gồm các loại đa thức trực giao phổ biến như đa thức Legendre, Chebyshev loại I, Chebyshev loại II, Hermite và đa thức lượng giác. Bên cạnh đó, luận văn còn trình bày và giải quyết một số bài toán sơ cấp liên quan đến đa thức trực giao.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cảm ơn
  • Lời cam đoan
  • Tóm tắt nội dung
  • Danh sách ký hiệu
  • Mở đầu
  • Chương 1: Cơ sở lý thuyết
    • 1.1 Một số kiến thức chuẩn bị
    • 1.2 Không gian tuyến tính định chuẩn, không gian có tích vô hướng
    • 1.3 Không gian các hàm liên tục
      • 1.3.1 Trực giao hóa Gram-Schmidt
      • 1.3.2 Đa thức với hệ số thực
    • 1.4 Đa thức trực giao
      • 1.4.1 Đa thức Legendre
      • 1.4.2 Đa thức Chebyshev loại I
      • 1.4.3 Đa thức Chebyshev loại II
      • 1.4.4 Đa thức Hermite
      • 1.4.5 Đa thức lượng giác
  • Chương 2: Giải một số bài toán
    • 2.1 Giải một số bài toán cao cấp
    • 2.2 Giải một số bài toán sơ cấp
  • Kết luận và đề nghị
  • Tài liệu tham khảo