Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 34 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

The Density of Discriminants of Quartic Rings and Fields

Tác giả: Manjul Bhargava

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Bài viết này khám phá mật độ của các trường bốn bậc và các vành bốn bậc, tập trung vào phân bố của các biệt thức của chúng. Nghiên cứu sử dụng các phương pháp hình học số và lý thuyết đếm để thiết lập các kết quả chính xác về mật độ này. Cụ thể, bài viết chứng minh rằng một phần dương của các trường bốn bậc không có nhóm Galois đầy đủ S4, và phân tích tỷ lệ các trường bốn bậc có nhóm Galois D4 và S4. Các kết quả cũng bao gồm việc xác định mật độ của các loại phân tách khác nhau của các số nguyên tố trong các trường bốn bậc, và tính toán các lớp của các vành bốn bậc và các trường bốn bậc phân giải bậc ba.

Mục lục chi tiết: