Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tập nghiệm của phương trình vi tích phân Volterra đối số lệch phi tuyến loại Hyperbolic

Tác giả: Nguyễn Ngọc Trọng

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn tập trung nghiên cứu cấu trúc tập nghiệm của phương trình vi tích phân Volterra đối số lệch phi tuyến loại Hyperbolic. Cụ thể, luận văn khảo sát tính khác rỗng, tính R_σ và tính continuum của tập nghiệm. Phương pháp chính được sử dụng là lý thuyết điểm bất động, kết hợp với các khái niệm như hệ ngược, giới hạn ngược, và các định lý về tính chất của tập điểm bất động.

Luận văn mở rộng các kết quả trước đó bằng cách nới lỏng các giả thiết, ví dụ, thay thế tính hoàn toàn liên tục bằng tính chất L¹ – Caratheodory. Bên cạnh đó, luận văn cũng đề cập đến một dạng tổng quát của phương trình vi tích phân này.

Mục lục chi tiết:

• MỤC LỤC
• BẢNG MỘT SỐ KÝ HIỆU ĐÃ SỬ DỤNG
• PHẦN MỞ ĐẦU
• CHƯƠNG 1: TÍNH KHÁC RỖNG CỦA TẬP NGHIỆM
• 1.1.Giới thiệu bài toán.
• 1.2. Một số khái niệm và mệnh đề quan trọng.
• 1.3. Tính khác rỗng của tập nghiệm
• CHƯƠNG 2. TÍNH R_σ CỦA TẬP NGHIỆM
• 2.1. Khái niệm và tính chất của tập co rút tuyệt đối, tập acyclic và tập R_σ.
• 2.2.Hệ ngược và giới hạn ngược ([12])
• 2.2.1. Định nghĩa hệ ngược
• 2.2.2.Giới hạn ngược.
• 2.3. Tính R_σ của tập nghiệm
• CHƯƠNG 3. TÍNH CONTINUUM CỦA TẬP NGHIỆM.
• 3.1.Bậc tôpô của trường compact..
• 3.2. Tính continuum của tập nghiệm
• CHƯƠNG 4. MỘT DẠNG TỔNG QUÁT CỦA PHƯƠNG TRÌNH (T)
• KẾT LUẬN………..
• TÀI LIỆU THAM KHẢO