Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 52 trang
Dung lượng: 810 KB

Giới thiệu nội dung

Hệ Nhân Tử Trong Nhóm Phạm Trù Phân Bậc

Tác giả: Phạm Thị Cúc

Lĩnh vực: Đại số và Lý thuyết số

Nội dung tài liệu:

Luận án tập trung nghiên cứu sâu về hệ nhân tử trong các nhóm phạm trù phân bậc. Luận án giới thiệu và phát triển các khái niệm như nhóm phạm trù, nhóm phạm trù phân bậc, nhóm phạm trù bện, và các loại phạm trù liên quan như Ann-phạm trù. Các chương của luận án lần lượt đi sâu vào phân lớp các hàm tử monoidal, nhóm phạm trù chặt chẽ, mở rộng nhóm kiểu môđun chéo, nhóm phạm trù phân bậc chặt chẽ, và mở rộng nhóm đẳng biến kiểu Γ-môđun chéo. Đặc biệt, luận án áp dụng các lý thuyết này để giải quyết bài toán mở rộng nhóm cổ điển và các bài toán liên quan.

Mục lục chi tiết:

  • Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
  • Chương 2: Phân lớp các hàm tử monoidal kiểu (φ, f) và ứng dụng
  • Chương 3: Nhóm phạm trù chặt chẽ và mở rộng nhóm kiểu môđun chéo
  • Chương 4: Nhóm phạm trù phân bậc chặt chẽ và mở rộng nhóm đẳng biến kiểu Γ-môđun chéo
  • Chương 5: Ann-phạm trù chặt chẽ và mở rộng vành kiểu E-hệ chính quy