Luận văn Thạc sĩ Toán học: Sự tồn tại nghiệm của phương trình vi phân cấp ba với điều kiện biên dạng ba điểm và dạng tích phân

Sự Tồn Tại Nghiệm Của Phương Trình Vi Phân Cấp Ba Với Điều Kiện Biên Dạng Ba Điểm Và Dạng Tích Phân

Tác giả: PHẠM THỊ THU TRANG

Lĩnh vực: TOÁN HỌC

Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của phương trình vi phân cấp ba. Cụ thể, luận văn đi sâu vào hai loại điều kiện biên: điều kiện biên dạng ba điểm và điều kiện biên dạng tích phân. Các phương pháp được sử dụng bao gồm việc áp dụng các định lý về điểm bất động, xây dựng hàm Green và sử dụng các kỹ thuật phân tích liên quan. Luận văn trình bày lại một số kết quả đã có về sự tồn tại nghiệm của phương trình vi phân cấp ba đầy đủ.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Mở đầu
• Chương 1: Một số kiến thức cơ sở
  • 1.1 Một số định lý điểm bất động
  • 1.2 Toán tử Fredholm
  • 1.3 Hàm Green
• Chương 2: Sự tồn tại nghiệm của phương trình vi phân cấp ba với điều kiện biên dạng ba điểm và dạng tích phân
  • 2.1 Sự tồn tại nghiệm của phương trình vi phân cấp ba với điều kiện biên dạng ba điểm
  • 2.2 Sự tồn tại nghiệm của phương trình vi phân cấp ba với điều kiện biên dạng tích phân
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo