Luận án: Sự Hội Tụ Của Dãy Hàm Hữu Tỷ Và Chuỗi Lũy Thừa Hình Thức

Sự Hội Tụ Của Dãy Hàm Hữu Tỷ Và Chuỗi Lũy Thừa Hình Thức

Tác giả: Lê Thành Hưng

Lĩnh vực: Toán học (cụ thể là Giải tích phức)

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu các vấn đề liên quan đến sự hội tụ của dãy hàm hữu tỷ và chuỗi lũy thừa hình thức trong không gian đa chiều Cn. Các khía cạnh chính bao gồm:

• Định lý Vitali về sự hội tụ của các dãy hàm chỉnh hình không bị chặn đều.
• Nghiên cứu sự hội tụ nhanh của các hàm hữu tỷ trên biên của miền xác định.
• Phân tích sự hội tụ của các chuỗi lũy thừa hình thức trong Cn.
• Đưa ra các điều kiện và mở rộng kết quả liên quan đến sự hội tụ của dãy các hàm hữu tỷ.

Luận án sử dụng các phương pháp lý thuyết từ Giải tích hàm và Giải tích phức, đồng thời đề xuất các hướng nghiên cứu tiếp theo.

Mục lục chi tiết có thể được tìm thấy trong tài liệu, bao gồm các chương về Tổng quan vấn đề nghiên cứu, Định lý Vitali cho các dãy hàm chỉnh hình, Hội tụ của chuỗi lũy thừa hình thức và Hội tụ của dãy các hàm hữu tỷ.