Luận văn Thạc sĩ Toán học: Quy nạp và phương pháp quy nạp toán học trong hình học

QUY NẠP VÀ PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC TRONG HÌNH HỌC

Tác giả: PHẠM THỊ UYÊN

Lĩnh vực: TOÁN HỌC

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về phương pháp quy nạp trong Toán học và ứng dụng của nó trong lĩnh vực Hình học. Nội dung bao gồm các phương pháp chứng minh quy nạp, các dạng ngụy biện thường gặp và cách xây dựng định nghĩa, chứng minh các định lý trong hình học bằng phương pháp quy nạp. Luận văn cũng đề cập đến các hình thức khác nhau của phương pháp quy nạp như quy nạp thứ nhất, thứ hai và thứ ba, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mở đầu
• Chương 1: Phương pháp quy nạp Toán học
  • 1.1. Suy luận và chứng minh Toán học
    • 1.1.1. Suy luận Toán học (Quy tắc suy luận, Ngụy biện)
    • 1.1.2. Các phương pháp chứng minh (Chứng minh rỗng, Chứng minh tầm thường, Chứng minh trực tiếp, Chứng minh gián tiếp, Chứng minh bằng phản chứng, Chứng minh bằng cách xét từng trường hợp, Chứng minh mệnh đề tương đương, Chứng minh tồn tại, Phản ví dụ)
    • 1.1.3. Phương pháp chứng minh quy nạp Toán học (Cơ sở phương pháp chứng minh quy nạp Toán học, Tính sắp thứ tự tốt của tập N các số tự nhiên, Phương pháp chứng minh quy nạp, Một số hình thức của phương pháp quy nạp Toán học)
  • 1.2. Suy luận quy nạp
  • 1.3. Phương pháp quy nạp toán học ở trường phổ thông
• Chương 2: Phương pháp quy nạp trong hình học
  • 2.1. Tính toán bằng quy nạp
  • 2.2. Chứng minh bằng quy nạp (Tô màu bản đồ)
  • 2.3. Xây dựng định nghĩa nhờ quy nạp (Trung tuyến và trọng tâm của n-giác, Đường tròn Euler của n-giác, Đường thẳng Simson của n-giác nội tiếp, Điểm ceva của n-giác)
• Tài liệu tham khảo