Phương Trình Vi Phân Và Phương Trình Tích Phân Volterra Trong Không Gian Banach

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VÀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN VOLTERRA TRONG KHÔNG GIAN BANACH

Tác giả: NGUYỄN XUÂN NGHĨA

Lĩnh vực: TOÁN GIẢI TÍCH

Nội dung tài liệu:
Luận văn này nghiên cứu về phương trình vi phân và phương trình tích phân Volterra trong không gian Banach. Nội dung bao gồm các kiến thức chuẩn bị về không gian Banach, đạo hàm và tích phân của hàm nhận giá trị trong không gian Banach, cùng với lý thuyết toán tử tuyến tính và nửa nhóm liên tục mạnh. Luận văn cũng trình bày các phương trình tích phân Volterra loại II, phương pháp giải bằng xấp xỉ liên tiếp, và ứng dụng vào việc nghiên cứu phương trình vi phân. Các dạng phương trình vi phân, bao gồm thuần nhất, không thuần nhất, autonomous và non-autonomous, cũng được đề cập. Cuối cùng, luận văn tập trung vào việc ứng dụng các công thức nghiệm để nghiên cứu tính ổn định mũ đều của nghiệm phương trình vi phân.

Mục lục chi tiết:

1. Những kiến thức chuẩn bị
2. Phương trình tích phân Volterra trong không gian Banach
3. Phương trình vi phân trong không gian Banach