Luận văn: Thuật Toán Giải Bài Toán Tối Ưu Hai Cấp Tuyến Tính

Thuật toán giải bài toán tối ưu hai cấp

Tác giả: Cao Văn Dũng

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ này tập trung nghiên cứu về bài toán tối ưu hai cấp (Bilevel Optimization Problem) và thuật toán giải quyết cho trường hợp tuyến tính. Bài toán tối ưu hai cấp được mô tả là một bài toán tối ưu mà ràng buộc của nó phụ thuộc vào một bài toán tối ưu khác, thường xuất hiện trong các hệ thống có cấu trúc phân cấp và có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như vận tải, kinh tế, sinh học và kỹ thuật.

Luận văn giới thiệu tổng quan về bài toán tối ưu hai cấp, bao gồm nội dung, tính chất và các phương pháp tiếp cận. Đặc biệt, đề tài đi sâu vào trường hợp riêng là bài toán tối ưu hai cấp tuyến tính, phân tích các đặc điểm của dạng bài toán này và các thuật toán để giải quyết. Ngoài ra, luận văn còn đề cập đến lịch sử phát triển của lĩnh vực tối ưu hai cấp và một số ứng dụng thực tế trong cân bằng hóa học, giao thông vận tải, vận hành nhà máy điện và thị trường điện giao ngay.

Mục lục chi tiết:

Chương 1: Khái quát về bài toán tối ưu hai cấp

1.1. Bài toán tối ưu hai cấp

1.1.1. Nội dung bài toán và tính chất

1.1.2. Bài toán tối ưu hai cấp lạc quan và bi quan

1.1.3. Sự tồn tại nghiệm của bài toán tối ưu hai cấp

1.2. Bài toán tối ưu hai cấp đơn giản

1.3. Vài nét lịch sử của tối ưu hai cấp

1.4. Một số ứng dụng của tối ưu hai cấp

1.4.1. Cân bằng hóa học tối ưu

1.4.2. Thuế giao thông tối ưu

1.4.3. Điều khiển vận hành tối ưu nhà máy điện ảo

1.4.4. Thị trường điện giao ngay với tổn thất chuyển tải