Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 52 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN

Tác giả: LIENPHONE CHEUCHOUTHOR
Lĩnh vực: LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC – Chuyên ngành: TOÁN GIẢI TÍCH

Nội dung tài liệu:
Luận văn này trình bày các kiến thức cơ bản về phương trình tích phân, một công cụ toán học quan trọng trong nhiều lĩnh vực như toán học lý thuyết, cơ học và vật lý. Luận văn giới thiệu các khái niệm về không gian LP, không gian Hilbert và các toán tử trong không gian Hilbert, sau đó đi sâu vào phân loại các phương trình tích phân, các định lý liên quan và phương pháp xấp xỉ.

Mục lục chi tiết:
Lời cam đoan
Mục lục
Mở đầu
1. Kiến thức chuẩn bị
1.1. Một số kiến thức cơ bản về không gian LP
1.2. Một số kiến thức cơ bản về không gian Hilbert
1.2.1. Tích vô hướng
1.2.2. Không gian Hilbert
1.2.3. Không gian L^p
1.3. Toán tử đối xứng hoàn toàn liên tục
1.3.1. Phiếm hàm tuyến tính liên tục
1.3.2. Toán tử liên hợp
2. Phương trình tích phân
2.1. Toán tử tích phân
2.2. Phân loại phương trình tích phân
2.3. Phương trình tích phân kỳ dị
2.4. Phương trình tích phân với hạch đối xứng
2.5. Phương trình tích phân với hạch suy biến
2.6. Các định lý Fredhom
2.7. Phương pháp xấp xỉ liên tiếp
Kết luận