Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 64 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Tính chính quy nghiệm của phương trình elliptic với hệ số BMO

Tác giả: Nguyễn Thị Tuyết Mẫn

Lĩnh vực: Toán Giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung khảo sát tính chính quy nghiệm của các phương trình đạo hàm riêng có dạng divergence với hệ số không liên tục. Cụ thể, nghiên cứu được thực hiện trên các phương trình elliptic với ma trận hệ số có nửa chuẩn BMO rất nhỏ. Nội dung luận văn ứng dụng vào các bài toán cụ thể với điều kiện biên Dirichlet và điều kiện biên Neumann.

Mục lục chi tiết:

  • Trang phụ bìa
  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Danh mục các ký hiệu
  • MỞ ĐẦU
  • Chương 1. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ: Giới thiệu phương trình elliptic dạng divergence, một số khái niệm và bổ đề quan trọng.
  • Chương 2. PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC DẠNG DIVERGENCE VỚI HỆ SỐ KHÔNG LIÊN TỤC: Bàn luận về tính chính quy cho gradient của nghiệm, sử dụng Bổ đề phủ Vitali.
  • Chương 3. BÀI TOÁN DIRICHLET VỚI HỆ SỐ BMO TRÊN MIỀN LIPSCHITZ: Mở rộng đánh giá để nghiên cứu tính trơn của nghiệm yếu lên biên.
  • Chương 4. BÀI TOÁN NEUMANN VỚI HỆ SỐ BMO TRÊN MIỀN LIPSCHITZ: Mở rộng đánh giá của chương trước.
  • KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
  • TÀI LIỆU THAM KHẢO