Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 60 trang
Dung lượng: 577 KB

Giới thiệu nội dung

PHƯƠNG TRÌNH SÓNG MỘT CHIỀU VỚI HỆ SỐ BIẾN THIÊN LIÊN KẾT VỚI ĐIỀU KIỆN BIÊN CHỨA TÍCH PHÂN

Tác giả: Lê Trường Giang

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này nghiên cứu về bài toán cho phương trình sóng một chiều với hệ số biến thiên, có liên kết với điều kiện biên chứa tích phân. Cụ thể, luận văn tập trung vào việc khảo sát sự tồn tại, duy nhất, tính ổn định và tính trơn của nghiệm yếu của bài toán parabolic phi tuyến. Các phương pháp nghiên cứu được áp dụng bao gồm phương pháp Galerkin, kỹ thuật đánh giá tiên nghiệm, kỹ thuật tính compact và hội tụ yếu, cùng với định lý Schauder và định lý điểm bất động. Luận văn cũng xem xét một trường hợp cụ thể để minh họa phương pháp tìm nghiệm.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cảm ơn
  • MỤC LỤC
  • PHẦN MỞ ĐẦU
  • Chương 1: CÁC SỐ CÔNG CỤ CHUẨN BỊ
    • 1.1. Các không gian hàm thông dụng.
    • 1.2. Các bổ đề quan trọng.
  • Chương 2: SỰ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT NGHIỆM
    • 2.1. Giới thiệu.
    • 2.2. Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm.
  • Chương 3: TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ TÍNH TRƠN CỦA NGHIỆM
    • 3.1. Tính ổn định của nghiệm.
    • 3.2. Tính trơn của nghiệm.
  • Chương 4: XÉT MỘT THƯỜNG HỢP CỤ THỂ
  • PHẦN KẾT LUẬN
  • TÀI LIỆU THAM KHẢO