Luận văn: Phương Pháp Không Lưới Rbiem Với Miền Địa Phương Tròn Giải Hệ Phương Trình Navier-Stokes

Phương pháp không lưới RBIEM với miền địa phương tròn giải hệ phương trình Navier-Stokes

Tác giả: Nguyễn Văn Vĩnh

Lĩnh vực: Cơ học chất lỏng

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu và đề xuất phương pháp không lưới RBIEM cải tiến (m-RBIEM) để giải hệ phương trình Navier-Stokes. Phương pháp này sử dụng miền con địa phương dạng hình tròn, cho phép tính tích phân biên hiệu quả bằng hệ tọa độ cực. Điều này dẫn đến kết quả số chính xác hơn, tiết kiệm thời gian tính toán và đơn giản hóa quá trình lập trình so với các phương pháp trước đây.

Nghiên cứu đi sâu vào việc kết hợp phương pháp đối ngẫu tương hỗ (DRM) với phương pháp phần tử biên (BEM) để chuyển đổi số hạng tích phân miền thành tích phân biên. Luận văn trình bày chi tiết phương trình tích phân biên, phương pháp đối ngẫu tương hỗ, kỹ thuật nội suy hàm giá trị và cách xây dựng hệ phương trình đại số tuyến tính cho phương pháp không lưới RBIEM.

Cuối cùng, luận văn đề cập đến việc áp dụng phương pháp m-RBIEM cho bài toán miền địa phương tròn trong việc giải hệ phương trình Navier-Stokes và trình bày các kết quả số thu được.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Giới thiệu tổng quan về phương pháp không lưới dùng phương trình tích phân biên.
• Chương 2: Đề cập phương pháp không lưới RBIEM giải phương trình Navier-Stokes.
• Chương 3: Phương pháp RBIEM với miền địa phương tròn giải hệ phương trình Navier-Stokes.
• Chương 4: Kết quả số.