Luận văn Thạc sĩ Toán học: Quy hoạch đa mục tiêu

Quy hoạch đa mục tiêu

Tác giả: Bùi Phúc Kiến

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này trình bày kiến thức cơ bản về Quy hoạch đa mục tiêu (QHĐMT), một lĩnh vực toán học có nhiều ứng dụng thực tế. QHĐMT ra đời nhằm giải quyết các bài toán đòi hỏi tối ưu đồng thời nhiều hàm mục tiêu, khác với quy hoạch tuyến tính chỉ tối ưu một hàm mục tiêu. Luận văn đi sâu vào các khái niệm, mô hình và phương pháp giải QHĐMT, bao gồm phương pháp tổng trọng số, phương pháp ɛ-ràng buộc, phương pháp lai, phương pháp Benson, tối ưu hóa kiểu từ điển và tối ưu theo thứ tự Max. Các định lý và mệnh đề liên quan được trình bày nhằm làm rõ các khái niệm về điểm hữu hiệu, điểm không trội, và các loại tối ưu khác nhau trong QHĐMT.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị (Tập lồi, Hàm lồi và các định lý tách tập lồi)
• Chương 2: Quy hoạch đa mục tiêu: những kiến thức cơ bản (Tối ưu với nhiều mục tiêu, Mô hình tối ưu đa mục tiêu, Những khó khăn đối với bài toán tối ưu đa mục tiêu, Các khái niệm tối ưu)
• Chương 3: Quy hoạch đa mục tiêu: các phương pháp giải (Phương pháp tổng trọng số, Phương pháp ɛ-ràng buộc, Phương pháp lai, Phương pháp co giãn ràng buộc, Phương pháp Benson, Tối ưu hóa kiểu từ điển, Tối ưu theo thứ tự Max)
• Tài liệu tham khảo