Luận văn: Về nhóm CR tự đẳng cấu của siêu mặt kiểu vô hạn trong C²

Về Nhóm CR Tự Đẳng Cấu Của Siêu Mặt Kiểu Vô Hạn Trong C²

Tác giả: Dương Thị Ngọc Oanh

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về nhóm các CR tự đẳng cấu (Aut(M,p)) và mô tả các trường vector chỉnh hình tiếp xúc (auto(M,p)) của các mầm siêu mặt đặc biệt trong C². Cụ thể, luận văn xem xét các siêu mặt có dạng Mp, được định nghĩa bởi phương trình Re(z₁) + P(z₂) = 0, trong đó P là hàm C∞-trơn và triệt tiêu cấp vô hạn tại z₂ = 0.

Mục tiêu chính là tìm hiểu các kết quả liên quan đến nhóm CR tự đẳng cấu Aut(Mp, 0) và các trường vector chỉnh hình tiếp xúc auto(Mp, 0) của các siêu mặt Mp, dựa trên các nghiên cứu trước đây.

Mục lục chi tiết:

• Lời cảm ơn
• Danh mục các ký hiệu
• Mở đầu
• Chương 1: Những kiến thức chuẩn bị
• 1.1 Một số khái niệm trong giải tích phức
• 1.2 Tính chất địa phương của ánh xạ bảo giác
• Chương 2: Nhóm CR tự đẳng cấu của một số lớp các siêu mặt kiểu vô hạn trong C²
• 2.1 Nhóm con G₂(Mₚ, 0)
• 2.2 Nhóm các CR tự đẳng cấu của Mₚ
• 2.3 Nhóm các CR tự đẳng cấu của siêu mặt dạng ống trong C²
• 2.4 Đặc trưng của trường vector chỉnh hình tiếp xúc với Mₚ
• Tài liệu tham khảo