Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 53 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Nhóm con hữu hạn của nhóm PGL(2, R) và một ứng dụng vào giải phương trình hàm

Tác giả: Vũ Văn Quynh

Lĩnh vực: Luận văn thạc sĩ Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về nhóm con hữu hạn của nhóm PGL(2, R) và ứng dụng vào việc giải phương trình hàm. Cụ thể, luận văn đi sâu vào mô tả cấu trúc của tất cả các nhóm con hữu hạn của nhóm PGL(2, R), bao gồm nhóm xyclic và nhóm Diheral. Kiến thức về nhóm và ma trận, đa thức đặc trưng và chéo hóa ma trận được trình bày làm nền tảng. Luận văn phân tích các phần tử có cấp hữu hạn trong PGL(2, R) và cung cấp các định lý tổng kết về cấu trúc của nhóm con hữu hạn, bao gồm cả nhóm xyclic và nhóm Diheral. Cuối cùng, các kết quả thu được được áp dụng để xây dựng các phương trình hàm cụ thể gắn với các nhóm con của PGL(2, R), có thể dùng làm bài tập ứng dụng.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cảm ơn
  • Mở đầu
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị (Nhóm, Đa thức đặc trưng và chéo hóa ma trận)
  • Chương 2: Nhóm con hữu hạn của nhóm PGL(2, R) (Nhóm con xyclic hữu hạn, Nhóm con hữu hạn)
  • Chương 3: Ứng dụng vào phương trình hàm (Phương trình hàm và nhóm các phép biến đổi phân tuyến tính, Bài tập vận dụng)
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo