Nghiên Cứu Phương Pháp Sàng Trường Số Ứng Dụng Trong Phân Tích Mã

Nghiên cứu phương pháp sàng trường số ứng dụng trong phân tích mã

Tác giả: Đinh Quốc Tiến

Lĩnh vực: Cơ sở toán học cho tin học

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung vào việc nghiên cứu phương pháp sàng trường số (Number Field Sieve – NFS), một thuật toán phân tích số nguyên tố hiệu quả, đặc biệt khi áp dụng cho các số modulo lớn. Nghiên cứu này làm rõ vai trò của hệ mật RSA trong các mạng truyền thông hiện đại, vốn dựa vào tính khó giải của bài toán phân tích số. Luận án đi sâu vào cơ sở lý thuyết của phương pháp sàng trường số, trình bày các thuật toán chọn đa thức sàng phù hợp, cũng như các phương pháp sàng tìm quan hệ. Mục tiêu là cải tiến và đánh giá hiệu quả của các thuật toán sàng, nhằm nâng cao khả năng phân tích các hợp số RSA. Nghiên cứu này có ý nghĩa khoa học trong việc phân tích và xây dựng tiêu chuẩn cho hệ mật RSA, đồng thời đáp ứng nhu cầu đảm bảo an toàn mật mã trong các lĩnh vực kinh tế xã hội và an ninh quốc phòng.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Tổng quan về hệ mật RSA và bài toán phân tích số
• Chương 2: Chọn cặp đa thức sàng cho phương pháp sàng trường số