Nghiên cứu Hiệu Chỉnh Hóa Trong Bài Toán Cân Bằng

NGHIÊN CỨU HIỆU CHỈNH HÓA TRONG BÀI TOÁN CÂN BẰNG

Tác giả: Hoàng Thị Kim Ngọc

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung vào việc nghiên cứu các phương pháp hiệu chỉnh cho bài toán cân bằng. Bài toán cân bằng có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật, do đó việc phát triển các thuật toán giải bài toán này là cần thiết. Luận văn giới thiệu các khái niệm cơ bản về giải tích lồi, các định nghĩa về tập lồi, nón lồi, và các định lý liên quan. Sau đó, luận văn đi sâu vào phân tích bài toán cân bằng và các trường hợp riêng của nó, bao gồm bài toán tối ưu, bài toán bất đẳng thức biến phân, bài toán bù phi tuyến, bài toán điểm bất động, và bài toán cân bằng Nash. Phần tiếp theo của luận văn trình bày chi tiết về hai phương pháp hiệu chỉnh chính cho bài toán cân bằng là phương pháp chiếu và phương pháp đạo hàm tăng cường. Cuối cùng, luận văn đề cập đến các hàm đánh giá như hàm đánh giá Auslender và hàm đánh giá Fukushima.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Bài toán cân bằng
• 1.1. Các kiến thức chuẩn bị
• 1.2. Bài toán cân bằng và các trường hợp riêng
• Chương 2: Phương pháp chiếu và đạo hàm tăng cường giải bài toán cân bằng
• 2.1. Phương pháp chiếu giải bài toán cân bằng
• 2.2. Phương pháp đạo hàm tăng cường giải bài toán cân bằng
• Chương 3: Phương pháp hàm đánh giá
• 3.1. Hàm đánh giá A.Auslender
• 3.2. Hàm đánh giá M.Fukushima
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo