Một số dạng luật số lớn cho dãy và mảng các biến ngẫu nhiên trong không gian tổ hợp lồi

Một số dạng luật số lớn cho dãy và mảng các biến ngẫu nhiên trong không gian tổ hợp lồi

Tác giả: Phạm Trí Nguyễn

Lĩnh vực: Lý thuyết xác suất và Thống kê toán học

Nội dung tài liệu:
Luận án này tập trung nghiên cứu các định lý giới hạn dạng luật số lớn, sự hội tụ đầy đủ, sự hội tụ theo trung bình và luật yếu số lớn cho dãy, mảng tam giác và mảng hai chiều các biến ngẫu nhiên và biến ngẫu nhiên mờ trong không gian tổ hợp lồi. Các khái niệm cơ bản về không gian tổ hợp lồi, biến ngẫu nhiên nhận giá trị trong không gian tổ hợp lồi và biến ngẫu nhiên mờ trong không gian tổ hợp lồi được giới thiệu. Các tính chất của compact khả tích đều và compact khả tích đều theo nghĩa Cesàro cũng được trình bày. Các kết quả chính bao gồm việc thiết lập luật mạnh số lớn, sự hội tụ đầy đủ, và các dạng hội tụ khác cho các đối tượng nghiên cứu dưới các giả thiết khác nhau. Luận án cũng đề cập đến các công trình nghiên cứu liên quan và các kết quả đã được công bố.

Mục lục chi tiết:
(Nội dung chi tiết của mục lục không được cung cấp đầy đủ trong văn bản, chỉ có phần đầu của mục lục được hiển thị.)

• Một số ký hiệu thường dùng trong luận án
• Mở đầu
• Chương 1. Các kiến thức chuẩn bị
• 1.1. Không gian tổ hợp lồi
• 1.2. Biến ngẫu nhiên nhận giá trị trong không gian tổ hợp lồi
• 1.3. Biến ngẫu nhiên mờ trong không gian tổ hợp lồi
• Chương 2. Một số dạng luật số lớn cho dãy và mảng tam giác các biến ngẫu nhiên nhận giá trị trong không gian tổ hợp lồi
• 2.1. Luật mạnh số lớn đối với dãy các biến ngẫu nhiên m-phụ thuộc đôi một theo khối nhận giá trị trong không gian tổ hợp lồi
• 2.2. Sự hội tụ đầy đủ và luật mạnh số lớn đối với mảng tam giác các biến ngẫu nhiên nhận giá trị trong không gian tổ hợp lồi
• Chương 3. Một số dạng luật số lớn cho dãy, mảng tam giác và mảng hai chiều các biến ngẫu nhiên mờ trong không gian tổ hợp lồi
• 3.1. Khái niệm CUI (a, a+)-từng mức và Cesàro CUI bậc r (a, a+)-từng mức đối với họ các biến ngẫu nhiên mờ trong không gian tổ hợp lồi
• 3.2. Sự hội tụ đầy đủ và luật mạnh số lớn đối với mảng tam giác các biến ngẫu nhiên mờ trong không gian tổ hợp lồi
• 3.3. Luật mạnh số lớn đối với mảng hai chiều các biến ngẫu nhiên mờ trong không gian tổ hợp lồi
• 3.4. Sự hội tụ theo trung bình và luật yếu số lớn đối với dãy các biến ngẫu nhiên mờ trong không gian tổ hợp lồi
• Kết luận chung và kiến nghị
• Danh mục các công trình liên quan trực tiếp đến luận án
• Tài liệu tham khảo