Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 65 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Về một tính chất hữu hạn của quỹ đạo dưới tác động của nhóm đại số

Tác giả: Võ Duy Hoàng

Lĩnh vực: Đại số và lý thuyết số

Nội dung tài liệu:

Luận văn này nghiên cứu về tính chất hữu hạn của quỹ đạo trong đại số dưới tác động của nhóm đại số. Cụ thể, luận văn trình bày kết quả của Richardson về tính hữu hạn của số quỹ đạo ứng với nhóm con khi xét tác động liên hợp, một phiên bản khác của Slodowy, và một số ứng dụng vào sự tồn tại của phần tử chính quy lũy đơn, cũng như các câu hỏi của Kulshammer trong lý thuyết biểu diễn của nhóm hữu hạn. Luận văn gồm 3 chương: Chương 1 cung cấp kiến thức chuẩn bị, bao gồm các khái niệm về đa tạp đại số affine, nhóm đại số tuyến tính và tôpô Zariski. Chương 2 trình bày chi tiết Định lý hữu hạn Richardson và một số ví dụ ứng dụng, cùng với phiên bản của P. Slodowy. Chương 3 tập trung vào ứng dụng của các kết quả đã trình bày để khẳng định sự tồn tại của các phần tử chính quy lũy đơn và giải quyết các câu hỏi về tính hữu hạn của số lớp liên hợp các biểu diễn của nhóm hữu hạn.

Mục lục chi tiết:

1. Kiến thức chuẩn bị

2. Một số phiên bản của tính chất hữu hạn quỹ đạo

3. Một số ứng dụng của tính chất hữu hạn các lớp liên hợp

Kết luận