Một Số Phương Pháp Giải Bài Toán Chấp Nhận Tách Suy Rộng Liên Quan Đến Bài Toán Cân Bằng

Luận án này tập trung nghiên cứu bài toán cân bằng và các phương pháp giải quyết nó. Bài toán cân bằng, còn được gọi là bất đẳng thức Ky Fan, là một vấn đề quan trọng trong toán học với nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như kinh tế, lý thuyết trò chơi, và tối ưu hóa.

Luận án đề xuất và phân tích các phương pháp giải bài toán cân bằng, bao gồm:

• Phương pháp điểm bất động.
• Phương pháp hàm đánh giá (gap function).
• Phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov và điểm gần kề (proximal point).
• Phương pháp chiếu và chiếu tăng cường (extragradient method).

Bên cạnh đó, luận án còn liên hệ với bài toán chấp nhận tách (Split feasibility problem), một bài toán có nhiều điểm tương đồng và có thể được giải quyết bằng các phương pháp tương tự. Các thuật toán mới được đề xuất trong luận án nhằm giải quyết các trường hợp đặc biệt của bài toán chấp nhận tách, bao gồm cả khi toán tử chuyển là phi tuyến tính.

Các kết quả nghiên cứu trong luận án đã được công bố trên các tạp chí khoa học uy tín quốc tế.

1. Một số kiến thức chuẩn bị
2. Thuật toán chiếu kết hợp phép lặp Mann-Krasnoselskii giải bài toán chấp nhận tách