Bất Đẳng Thức Biến Phân Hỗn Hợp Với Toán Tử Nhiễu Đơn Điệu

Bất Đẳng Thức Biến Phân Hỗn Hợp Với Toán Tử Nhiễu Đơn Điệu

Tác giả: Trần Thị Phương Thảo

Lĩnh vực: Toán ứng dụng

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về bất đẳng thức biến phân hỗn hợp, đặc biệt là khi áp dụng với toán tử nhiễu đơn điệu. Tài liệu trình bày các kiến thức cơ bản liên quan đến tập lồi, hàm lồi và toán tử đơn điệu trong không gian Banach thực, phản xạ.

Nội dung chính bao gồm việc phân tích bài toán bất đẳng thức biến phân hỗn hợp, giới thiệu các phương pháp hiệu chỉnh để giải bài toán này và đánh giá tốc độ hội tụ của nghiệm hiệu chỉnh. Luận văn cũng đề cập đến một số trường hợp đặc biệt và ứng dụng thực tế của bài toán, bao gồm cả việc liên hệ với các khái niệm trong kinh tế học như cân bằng Nash.

Các kết quả được trình bày dựa trên cơ sở lý thuyết đã được thiết lập, với các định nghĩa, định lý, mệnh đề và ví dụ minh họa chi tiết.

Mục lục chi tiết:

• Lời cảm ơn
• Lời nói đầu
• Một số ký hiệu và chữ viết tắt
• Chương 1. Một số kiến thức cơ bản:
  • Tập lồi và hàm lồi
  • Toán tử đơn điệu
  • Bất đẳng thức biến phân hỗn hợp
• Chương 2. Hiệu chỉnh bất đẳng thức biến phân hỗn hợp với toán tử nhiễu đơn điệu:
  • Phương pháp hiệu chỉnh
  • Tốc độ hội tụ của nghiệm hiệu chỉnh
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo