Một Số Kết Quả Chính Quy Nghiệm Cho Phương Trình Parabolic Dạng Divergence

Một số kết quả chính quy nghiệm cho phương trình parabolic dạng divergence

Tác giả: Cao Phi Thơ

Lĩnh vực: Toán học

Luận văn này nghiên cứu về tính chính quy nghiệm của phương trình parabolic dạng divergence. Cụ thể, tác giả tập trung khảo sát phương trình tuyến tính với hệ số không liên tục và điều kiện biên Dirichlet. Nghiên cứu này sử dụng các phương pháp tiên tiến như bổ đề phủ Vitali và các bất đẳng thức dạng “level sets” để chứng minh các kết quả về tính chính quy nghiệm. Luận văn được chia thành ba chương, đi sâu vào phân tích phương trình parabolic với các điều kiện khác nhau về hệ số và miền xác định, bao gồm miền có biên Lipschitz và miền có biên Reifenberg.

Mục lục chi tiết:

• Giới thiệu
• Chương 1. Phương trình parabolic với hệ số không liên tục
• Chương 2. Phương trình với hệ số BMO trên miền Lipschitz
• Chương 3. Phương trình với hệ số BMO trên miền Reifenberg
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo