Luận văn Thạc sĩ: Một Số Định Lý Thác Triển Của Các Hàm Chỉnh Hình Tách Với Kỳ Dị Đa Cực

Một Số Định Lý Thác Triển Của Các Hàm Chỉnh Hình Tách Với Kỳ Dị Đa Cực

Tác giả: Nguyễn Thị Thu Hương

Lĩnh vực: Giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về ánh xạ chỉnh hình tách biến, một lĩnh vực quan trọng trong giải tích phức nhiều biến. Các kết quả đạt được trong hướng nghiên cứu này ngày càng nhiều và có ứng dụng lớn trong giải tích hiện đại. Luận văn chia lịch sử phát triển của việc nghiên cứu các hàm chỉnh hình tách thành ba giai đoạn chính, với những đóng góp nổi bật từ các nhà toán học như Osgood, Hartogs, Hukuhara, Shimoda, Terada, Siciak, và Zahariuta.

Nội dung chính của luận văn bao gồm:

• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị – Trình bày các khái niệm cơ bản về đa tạp phức, hàm đa điều hòa dưới, miền giả lồi, bao chỉnh hình, hàm cực trị tương đối, tập đa cực, và hàm chỉnh hình tách.
• Chương 2: Định lý thác triển của các hàm chỉnh hình tách với kỳ dị đa cực – Tổng quan về các kết quả nghiên cứu về hàm chỉnh hình tách qua các giai đoạn phát triển, sau đó trình bày và chứng minh một định lý về thác triển của các hàm chỉnh hình tách với kỳ dị đa cực, bao gồm cả trường hợp chữ thập 2-lá và trường hợp tổng quát.

Luận văn được hướng dẫn bởi TS. Nguyễn Thị Tuyết Mai.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
• Chương 2: Định lý thác triển của các hàm chỉnh hình tách với kỳ dị đa cực