Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số phản thí dụ trong Giải tích và Tôpô

Một số phản thí dụ trong Giải tích và Tôpô

Tác giả: Phommavong Chanthaphone

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Khoa học “Một số phản thí dụ trong Giải tích và Tôpô” của tác giả Phommavong Chanthaphone, dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Nguyễn Nhụy, được thực hiện tại Trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng, hoàn thành năm 2018. Công trình này tập trung vào việc tìm và xây dựng các phản thí dụ trong hai lĩnh vực Toán học là Giải tích và Tôpô nhằm làm sâu sắc thêm kiến thức và làm sáng tỏ các vấn đề liên quan. Luận văn đã trình bày các phản thí dụ về dãy số, chuỗi số, tính liên tục, khả vi, khả tích của hàm số, độ đo Lebesgue trong Giải tích. Đồng thời, luận văn cũng đề cập đến các phản thí dụ trong tôpô tập hợp, các tiên đề tách, ánh xạ liên tục và tính liên tục đều của hàm số trong Tôpô. Một số phản thí dụ được giới thiệu trong luận văn được đánh giá là mới, đặc biệt là phản thí dụ 2.20. Luận văn này được kỳ vọng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích bằng tiếng Việt cho người học Giải tích và Tôpô, góp phần nâng cao hiểu biết về các đối tượng toán học này.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mở đầu
• Chương 1. Một số phản thí dụ trong Giải tích
• 1.1. Một số phản thí dụ về dãy số và chuỗi số
• 1.2. Một số phản thí dụ về tính liên tục của hàm số
• 1.3. Một số phản thí dụ về tính khả vi của hàm số
• 1.4. Một số phản thí dụ về tính khả tích của hàm số và độ đo Lebesgue
• Chương 2. Một số phản thí dụ trong Tôpô
• 2.1. Các phản thí dụ trong tôpô tập hợp
• 2.2. Các phản thí dụ trong các tiên đề tách
• 2.3. Các phản thí dụ về ánh xạ liên tục
• 2.4. Các phản thí dụ về tính liên tục đều của hàm số
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo