Luận văn Thạc sỹ Toán học: Một số chuyên đề về tổ hợp dành cho học sinh có năng khiếu Toán bậc THPT

Tác giả: NGUYỄN THỊ NGỌC ÁNH

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung vào việc trình bày một số chuyên đề về tổ hợp, được thiết kế đặc biệt dành cho học sinh trung học phổ thông có năng khiếu toán. Tài liệu cung cấp một cách tiếp cận mới mẻ đối với các kiến thức cơ bản về tổ hợp, khác với cách trình bày trong sách giáo khoa phổ thông. Nội dung được chia thành các chương, trong đó Chương 1 giới thiệu các kiến thức cơ bản về quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, tổ hợp, nguyên lý chuồng chim bồ câu, các số Ramsey, Catalan, Stirling, nguyên lý bao hàm và loại trừ. Chương 2 đi sâu vào 10 chuyên đề cụ thể về tổ hợp, mỗi chuyên đề kèm theo các bài tập được giải chi tiết, sáng tạo, nhằm kích thích sự ham học hỏi và yêu thích toán học của học sinh. Chương 3 đề xuất các bài tập vận dụng để nâng cao kỹ năng giải toán tổ hợp.

Mục lục chi tiết:

• Lời cảm ơn
• Mở đầu
• Chương 1. Kiến thức cơ bản
  • 1.1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân
  • 1.2. Hoán vị và tổ hợp
  • 1.3. Nguyên lý chuồng chim bồ câu (Nguyên lý Dirichlet)
  • 1.4. Hoán vị và tổ hợp tổng quát
  • 1.5. Công thức bao hàm và loại trừ
• Chương 2. Một số chuyên đề về tổ hợp dành cho học sinh có năng khiếu toán bậc trung học phổ thông
  • Chuyên đề 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân
  • Chuyên đề 2: Hoán vị và tổ hợp
  • Chuyên đề 3: Nguyên lý chuồng chim bồ câu
  • Chuyên đề 4: Các số Ramsey
  • Chuyên đề 5: Các số Catalan
  • Chuyên đề 6: Các số Stirling
  • Chuyên đề 7: Hoán vị và tổ hợp tổng quát
  • Chuyên đề 8: Nguyên lý bao hàm và loại trừ
  • Chuyên đề 9: Những sự xáo trộn và những sự sắp đặt trước
  • Chuyên đề 10: Đại lượng bất biến
• Chương 3. Một số bài tập đề nghị
• Tài liệu tham khảo