Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 25 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Lớp Liên Hợp Và Ứng Dụng Vào Quan Hệ Đồng Chất Trên Các P-Nhóm

Tác giả: Nguyễn Thị Ngọc Huyền

Lĩnh vực: Phương pháp toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn này nghiên cứu về lớp liên hợp trong một nhóm và ứng dụng của nó vào mối quan hệ đồng chất giữa các nhóm, đặc biệt là trên các p-nhóm. Bài toán phân loại các nhóm hữu hạn đã được A.Cayley đề cập từ năm 1878. Đến năm 1939, P.Hall đã giới thiệu một quan điểm phân loại nhóm thô hơn so với phân loại đẳng cấu. Hai nhóm G và H được gọi là đồng chất nếu tồn tại các ánh xạ đồng cấu giữa các nhóm con của chúng.

Mục đích của luận văn là tìm hiểu sâu hơn về cấu trúc nhóm, quan hệ liên hợp, và mối liên hệ giữa chúng với quan hệ đồng chất. Nghiên cứu được thực hiện dựa trên lý thuyết nhóm, tập trung vào các khái niệm như nhóm con, nhóm thương, nhóm chuẩn tắc, và nhóm giao hoán tử. Luận văn cũng khám phá ứng dụng của lớp liên hợp trong việc xác định tính bất biến của số lớp liên hợp có cùng độ dài, từ đó đưa ra những ứng dụng cụ thể trong lĩnh vực này.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1: Cấu trúc nhóm và quan hệ liên hợp trong một nhóm
  • Chương 2: Quan hệ đồng chất trên tập các nhóm và ứng dụng của lớp liên hợp vào quan hệ đồng chất
  • Kết luận