Hiệu Chỉnh Bài Toán Bù Tổng Quát

Hiệu chỉnh Bài toán Bù Tổng Quát

Tác giả: NGUYỄN THỊ THUÝ HOA

Lĩnh vực: Toán ứng dụng

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh bài toán bù tổng quát, một lĩnh vực quan trọng trong toán học với nhiều ứng dụng thực tiễn. Bài toán bù, bắt nguồn từ các bài toán biến phân và quy hoạch, có vai trò trong kinh tế, tài chính, kỹ thuật, vật lý, sinh thái và điều khiển tối ưu. Luận án đề xuất một phương pháp hiệu chỉnh mới, không yêu cầu các hàm liên quan phải có tính chất đơn điệu hay là P-hàm, khắc phục những hạn chế của các phương pháp trước đây. Phương pháp này dẫn đến việc giải một bài toán cực tiểu phi tham số, đơn giản hóa đáng kể quá trình giải quyết. Các kết quả đạt được bao gồm việc đề xuất thuật toán hiệu chỉnh cho bài toán bù tổng quát và bài toán cực trị có ràng buộc, đánh giá tốc độ hội tụ của nghiệm hiệu chỉnh, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
• Chương 2: Bài toán bù tổng quát và phương pháp hiệu chỉnh
• Chương 3: Giới thiệu bài toán cực trị với ràng buộc là bài toán bù tổng quát