Hệ Phương Trình Elliptic Á Tuyến Tính Cấp Hai

Hệ Phương Trình Elliptic Á Tuyến Tính Cấp Hai

Tác giả: Thân Ngọc Thành

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn trình bày sự mở rộng các kết quả về tính giải được của bài toán Dirichlet cho một phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai sang trường hợp hệ phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai. Luận văn được chia thành hai chương. Chương 1 tổng hợp các kiến thức chuẩn bị cần thiết, bao gồm các không gian Sobolev, Holder, và Định lý Leray-Schauder. Chương 2 tập trung vào bài toán Dirichlet cho hệ phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai, xây dựng và chứng minh các đánh giá tiên nghiệm, sau đó áp dụng Định lý Leray-Schauder để chỉ ra sự tồn tại nghiệm. Tài liệu tham khảo chính cho luận văn là tài liệu [2].

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Các kiến thức chuẩn bị
• 1.1 Không gian Sobolev
• 1.2 Không gian Holder
• 1.3 Định lý Leray-Schauder
• 1.4 Phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai
• Chương 2: Bài toán Dirichlet cho hệ phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo