Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 53 trang
Dung lượng: 8 MB

Giới thiệu nội dung

Giải thuật cho bài toán tối ưu không trơn trong chỉnh hóa thưa và ứng dụng

Tác giả: Nguyễn Thị Liêu Noa

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu các giải thuật cho bài toán tối ưu không trơn, đặc biệt là trong lĩnh vực chỉnh hóa thưa. Nghiên cứu bao gồm việc xây dựng và chứng minh tính chất hội tụ của các giải thuật, cũng như áp dụng chúng để giải các bài toán cụ thể. Các kiến thức cơ sở về giải tích hàm và giải tích lồi được trình bày, bao gồm không gian Hilbert, hệ trực chuẩn, toán tử tuyến tính liên tục và toán tử compact. Luận văn cũng đi sâu vào hai phương pháp chính: giải thuật kiểu Gradient và giải thuật cải tiến của Beck, đồng thời xem xét các ví dụ minh họa và ứng dụng thực tế.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1: Kiến thức cơ sở
    • 1.1. Không gian Hilbert
    • 1.2. Hệ trực chuẩn
    • 1.3. Toán tử tuyến tính liên tục và toán tử compact
  • Chương 2: Các giải thuật cho bài toán tối ưu không trơn trong chỉnh hóa thưa
    • 2.1. Điều kiện có nghiệm của bài toán
    • 2.2. Phương pháp kiểu Gradient
    • 2.3. Giải thuật cải tiến của Beck
  • Chương 3: Một số ví dụ và ứng dụng
    • 3.1. Bài toán tối ưu không trơn hai biến
    • 3.2. Phương trình tích phân loại 1
  • Kết luận và kiến nghị
  • Tài liệu tham khảo