Summary of Doctoral Thesis in Solid Mechanics: Analysis of nonlinear vibrations by weighted averaging approach

Analysis Of Nonlinear Vibration By Weighted Averaging Approach

Tác giả: Dang Van Hieu

Lĩnh vực: Mechanics of Solid

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung vào việc phân tích các dao động phi tuyến bằng phương pháp trung bình có trọng số. Nghiên cứu này đề xuất một kỹ thuật kết hợp phương pháp tuyến tính hóa tương đương và phương pháp trung bình có trọng số để phân tích các đáp ứng của dao động phi tuyến tự do không tắt. Các phương pháp phân tích gần đúng được sử dụng để giải quyết các bài toán dao động phi tuyến. Luận án xem xét các hệ thống dao động phi tuyến như bộ dao động Duffing và bộ dao động vi/nano-dầm, đồng thời so sánh kết quả thu được với các phương pháp khác và kết quả số học. Kết quả nghiên cứu cho thấy phương pháp trung bình có trọng số khắc phục được nhược điểm của phương pháp trung bình cổ điển, mang lại độ chính xác cao hơn và áp dụng được cho cả các hệ phi tuyến yếu, trung bình và mạnh.

Mục lục chi tiết:

• PREFACE
• 1. The necessity of the thesis
• 2. The objectives of the thesis
• 3. The content of the thesis
• CHAPTER 1. OVERVIEW
• CHAPTER 2 THE EQUIVALENT LINEARIZATION METHOD FOR DETERMINISTIC NONLINEAR SYSTEM AND WEIGHTED AVERAGING VALUE
• 1.1. The equivalent linearization for deterministic nonlinear vibration system
• 2.2. The weighted averaging
• CHAPTER 3. NONLINEAR VIBRATION OF SINGLE-DEGREE-OF-FREEDOM SYSTEMS
• 3.1. Duffing oscillator
• 3.1.1. Cubic Duffing oscillator
• 3.1.2. Quintic Duffing oscillator
• 3.2. Generalized nonlinear oscillator
• 3.2.1. Duffing-harmonic oscillator
• 3.2.2. Duffing oscillator with double-well potential
• 3.3. Nonlinear oscillator with discontinuity
• Conclusion of Chapter 3
• CHAPTER 4. NONLINEAR VIBRATION OF MICRO- /NANO-BEAMS
• 4.1. Nonlinear vibration of microbeams resting on elastic foundation