Đối Ngẫu Của Bài Toán Tối Ưu Vector Lồi Mở Rộng

Đối ngẫu Của Bài Toán Tối Ưu Vector Lồi Mở Rộng

Tác giả: Nguyễn Chí Thành

Lĩnh vực: Phương Pháp Toán Sơ Cấp

Nội dung tài liệu:

Nghiên cứu này tập trung vào bài toán tối ưu đa mục tiêu lồi mở rộng, một lĩnh vực quan trọng trong toán học ứng dụng. Đề tài đi sâu vào việc phân tích các dạng đối ngẫu mới cho bài toán này, đặc biệt là sự mở rộng của các khái niệm từ tối ưu lồi sang các lớp hàm có tính chất yếu hơn như hàm invexity, hàm d-Univex, hàm d-Type-I, hàm V-Invex, và các hàm liên quan.

Các phương pháp được khảo sát bao gồm các dạng đối ngẫu Mond-Weir tổng quát cho các trường hợp khả vi và không khả vi, cũng như các khái niệm mới như hàm Type-I, hàm Univex và các biến thể của chúng trong không gian Banach. Nghiên cứu cung cấp một hệ thống hóa các kết quả mới về đối ngẫu, hữu ích cho cả lý thuyết và ứng dụng thực tiễn trong các mô hình kinh tế và kỹ thuật phức tạp.

Mục lục chi tiết:

Chương 1: Cơ bản về hàm lồi mở rộng

Chương 2: Hàm Type-I mở rộng và các hàm liên quan

Chương 3: Đối ngẫu của bài toán tối ưu vector lồi mở rộng