Luận văn Thạc sĩ Toán học: Điều kiện tối ưu và đối ngẫu cho bài toán quy hoạch thương đa mục tiêu

Điều kiện tối ưu và đối ngẫu cho bài toán quy hoạch thương đa mục tiêu

Tác giả: Vũ Thị Thuần

Lĩnh vực: Toán học (Toán ứng dụng)

Nội dung tài liệu:
Luận văn thạc sĩ này tập trung nghiên cứu về các điều kiện tối ưu và đối ngẫu cho bài toán quy hoạch thương đa mục tiêu. Cụ thể, luận văn trình bày các kết quả về điều kiện Karush-Kuhn-Tucker cho nghiệm hữu hiệu của bài toán quy hoạch thương đa mục tiêu không trơn với các hàm Lipschitz địa phương có ràng buộc bất đẳng thức, sử dụng ngôn ngữ dưới vi phân Clarke, cùng với các định lý đối ngẫu yếu, mạnh và ngược chặt dựa trên giả thiết về tính lồi suy rộng. Ngoài ra, luận văn còn nghiên cứu các điều kiện cần và đủ cho nghiệm hữu hiệu yếu của bài toán quy hoạch thương đa mục tiêu với các hàm không nhất thiết Lipschitz địa phương, sử dụng dưới vi phân suy rộng.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Điều kiện tối ưu và đối ngẫu cho bài toán quy hoạch thương không trơn với các hàm lồi suy rộng
  • 1.1. Các khái niệm và định nghĩa
  • 1.2. Điều kiện tối ưu
  • 1.3. Đối ngẫu
• Chương 2: Điều kiện tối ưu cho bài toán quy hoạch thương đa mục tiêu qua dưới vi phân suy rộng
  • 2.1. Phát biểu bài toán và các kết quả bổ trợ
  • 2.2. Điều kiện cần tối ưu
  • 2.3. Điều kiện đủ tối ưu
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo